Aşil ve Kaplumbağa

 Esenlikler dostlar, bazı düşünceler bağlamında birden aklımda şimşekler çaktı. Bu paradoksun çözümüne ilişkin bazı fikirler geldi aklıma, lakin bir çözüm bulmuş olmanın heyecanı ile yazdığım için bu çözümüm üzerine pek düşünmedim. Ancak ilk bakışta kusur bulamadım, o halde bulduğum çözümü sizlere anlatmaya başlayayım.

  Öncelikle Aşil ve kaplumbağa paradoksuna ufak bir değinelim, paradoks şöyle: Aşil ve kaplumbağa yarışacaktır, kaplumbağa Aşil'den 100 metre ileriden başlar. Ve yarış başlar, Aşil 50 metre koştuğunda kaplumbağa 5 metre ilerlemiştir. Aşil 50 metre daha koştuğunda kaplumbağanın başlangıç konumuna ulaşır ancak kaplumbağa toplamda 10 metre ilerlemiştir. Bu sefer kalan 10 metreyi koşmak zorundadır Aşil. 5 metreyi koşar, kaplumbağa 0.5 metre yol alır, Aşil bir 5 metre daha koşar kaplumbağa bir 0.5 metre daha yol alır. Aşil kaplumbağayı yakalamak için bu sefer 1 metre koşmak zorundadır. Aralarındaki fark hep bu şekilde olacaktır. İlk baştaki mesafe 100 metreydi, sonra 10 metre sonra 1 metre sonra 0.1metre... Yani Aşil ne yaparsa yapsın kaplumbağayı yakalayıp önüne geçemeyecektir.

  Şimdi paradoksu anladığımıza göre benim aklımda parlayan çözümü sizlere anlatabilirim. Bu paradoksu oluşturan şey nedir? Kullandığımız matematiğin gerçek hayatla tam olarak bağdaşmaması. Yani matematiksel bir biçimde (halihazırda kullandığımız matematik dili) düşündüğümüzde Aşil'in kaplumbağayı yakalamak için önce onun kat ettiği mesafeyi kat etmesi gerektiği sonucuna varıyoruz. Ve Aşil bu mesafeyi kat ederken kaplumbağa da yeni bir mesafe kat ediyor ve bu bu şekilde uzayıp gidiyor. Kullandığımız matematiksel düşünme bizi bu sonuca itiyor olabilir, lakin eğer biz bu sonucu alıyorsak kullandığımız matematik bu konuda çuvallıyor demektir.

 Ancak şimdi kendi çözümümü de yıkmam gerekiyor. Bu yazdıklarımı unutun, çünkü şöyle bir çözümüm var: Bu problemi çözmek için fizik biliminden yardım alacağız. Aşil'in bir mesafeyi kat etme hızı kaplumbağanınkinden daha fazla değil mi? Bu nedenle Aşil illa ki bir noktada kaplumbağadan daha hızlı olduğu için onu yakalayıp önüne geçecektir.

 Şimdi kendi düşüncemi tekrar yıkıyorum. Evet matematik gerçekten de bağdaşmıyor. Çünkü Yukarıda fiziği de işin içine katarak bulduğum çözümle görüyoruz ki gerçek hayat ile teori örtüşmüyor. Bu durumda bu paradoksu oluşturan matematiğimizin tamamı değil de bir kısmı sorunludur. Bu sorunlu kısım ise eksik düşünmek olabilir. Çünkü işin içine hız katılmıyor. Aşil'in hızı kaplumbağadan fazlaysa eninde sonunda onu yakalayıp geçecektir. Sorun hız etkeninin devre dışı kalmasıdır